やわらかなバッハの会

先入観念にとらわれることなく、バッハの音楽に親しむ会です。
イコール式音楽研究所

楽典

念ずる音程

楽典の音程問題を考えてみましょう。
「ハ−変イ」は短6度、「ハー嬰ト」は増5度です。
楽典では短6度は協和音程、増5度は不協和音程になっています。
ピアノで弾けば同じ鍵盤なのに、協和音と不協和音があるとは不思議に思われませんか。
耳で聴けば同じ和音、目で見れば異なる和音というわけです。

また、「変ロ」から完全5度上行した「ヘ」は協和音程ですが、「変ロ」を異名同音の「嬰イ−ヘ」にすると減6度という和声法上最も悪い不協和音程になってしまいます。

音程は周波数比が簡単な整数比になるほど協和に感じ、複雑な比になるほど不協和に感じるという性質があります。

平均律の「変イ」と「嬰ト」はどちらも同じ 800 セント、純正では「変イ」= 814 ,
「嬰ト」=773 と異なる黒鍵が2個必要になります。
短6度の協和音「ハー変イ」が純正の協和音として耳に聞こえるためには
「変イ」=814でなければなりません。
「変イ」=814の時、周波数が5:8という簡単な整数比になり真の協和音となります。
増5度の不協和音「ハー嬰ト」は簡単な整数比にはなりません。

平均律は「変イ=嬰ト」=800ですから、純正の短6度より幾分狭いが何とか協和音に聞こえるという程度です。しかし純正のような簡単な整数比にはなりません。

平均律では短6度だけではなくすべての音程が、何とか我慢できる程度ではあるが狂っているのです。
平均律で狂っていないのは1:2のオクターヴだけです。

私たちは譜面上で見た短6度が、平均律でもって演奏されているとおりで、美しく協和して響いているのだと耳に信じ込ませているのです。

最後にリヒテルの言葉を引用します。
「それは調律師の仕事だ。聖ペテロのように水の上を歩けると信じて与えられたピアノを弾けばよい。そうでないと沈んでしまう。ピアノが好きではないのかと聞かれたら、ピアノより音楽の方が好きだと答える」

耳障りな長3度

音律を考える時ハーモニーの基礎になる長3度の響きがポイントになります。
「ハ」から長3度を重ねると「ホ、嬰ト、ハ」となります。
平均律の長3度は 400 セントですから オクターヴ上の「ハ」は 400 +400 +400 = 1200 です。 

ところが純正の長3度は 386 セントですから 386 +386 + 386 = 1158 になってしまいます。
1200 と1158 の差 42 を均一に 14 づつ広くとったものが平均律です。
差の 42 を不均一にとると、何種類もの音律が考えられます。
ミーントーン、キルンベルガー、ヴェルクマイスター、シュリック、ヴァロッティ、ナイトハルト、ケルナー、ビレター、等々無数の人達が知恵を絞りました。
12等分平均律はたったひとつ、不等分音律は無数にあるわけです。

「ハーホ」の純正3度の響きは唸りがなく、誰にでもハモりやすい和音ですが、これをピアノで音取りすると、純正の 386 セントより、14 セント広げて平均律の 400 で歌うはめになります。
純正をわざわざ狂わせて歌うのですから非常に難しい上に、綺麗な響きとはいえません。

平均律の長3度についてゾルゲ(1703生)は「あまりに耳障りである。これは杓子定規の調律に由来するものであり、長3度はその犠牲になっている」と述べました。
また他の平均律反対論者も「ひどい3度の絶叫」「快い響きという法則を故意に否定するもの」「非音楽的な人の耳をも汚す叫び」等の意見をのべました。

純正は神の秩序

純正とは唸りを生じない美しい協和音のことです。
その昔、ヨーロッパの大聖堂で聖歌を歌う時、ハーモニーに唸りが生じると残響時間の長い大聖堂では非常に聴きづらい状態が発生しました。そこで人々は唸りを生じない響きを求めたのです。

聖歌は始めユニゾンで歌われましたが、やがて5度の平行進行で歌われるようになりました。そこで人々はまず5度が純正に響くことを求めました。
ピタゴラスの定理で有名なピタゴラス(BC 582生)が発見した音律は、純正5度を積み上げていって作るものです。
従ってピタゴラス音律は5度を純正に響かせるには最も適しており、当時のグレゴリア聖歌はピタゴラス音律で歌われました。

純正とは二つの音程に唸りを生じないものです。唸りが生じない音程は2つの音の振動数比が簡単な整数比になります。
最も簡単な整数比が1:2であり、これを1オクターヴといいます。
整数比の2:3は5度、3:4は4度、4:5は長3度です。
これをセント値に置き換えると1オクターヴは1200セント、5度は702セント、4度は498セント、3度は386セントになります。

ルネッサンスの時代になると、ハーモニーの主体は5度や4度から3度に変わってきます。
ピタゴラス音律の作り方にならって3度を作るとどうなるでしょうか。
「ハートーニーイーホ」と純正5度の702セントを積み上げて、「ハーホ」の3度を得る計算は以下のようになります。純正5度を4回積み上げるので702×4=2808セントが「ホ」になります。ここからオクターヴを引きます。1オクターブが1200ですから、2オクターブにあたる2400を引くことができます。2808−2400=408セントがピタゴラス音律における3度です。純正の長3度は386ですから、これは純正からかなり遠のいてしまいます。平均律の3度は400ですが、これでも純正3度より広いのに、ピタゴラス音律では更に広がって408にも達するのです。
ピタゴラスの長3度は平均律以上に幅が広くその響きは純正からかけ離れた極端なものです。
したがってピタゴラス音律の3度は使いものになりません。したがって音律は5度の響きを犠牲にしても3度の響きが美しく響くミーントーン音律が主流となっていきます。

大聖堂で3度のハーモニーが唸りを生じず歌えるようになるのは、ラミスの音律(1842)やミーントーン音律(1523)が確立されて後からになります。

二つの音は簡単な整数比のとき純正の美しい響きになり、人間が本能的に簡単な整数比のハーモニーを求めるという不思議さ、これは神の秩序であり、世界共通の真理、法則なのです。
何と言う不思議な神の秩序なのでしょうか。
やわらかなバッハの会
第1日曜日 輪奏会17:00 PM
第2金曜日 輪読会10:00 AM
第4土曜日 輪奏会10:00 AM

バッハ・イン・ザ・サブウェイズ
2018.3.21(水・祝)

第5回バッハ礼讃音楽会
2018.7.29(日)

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<プロフィール>
やわらかなバッハの会 代表
新しい鍵盤楽器記譜法「イコール式」の創始者

子供の頃、父と一緒に、バッハのフーガをピアノ分担奏で弾くことによって、声部進行を直感的に学び取り
バッハのとりこになった。
これまで約400人のピアノレッスンを通じて、バッハのフーガを弾くことの重要性を認識し、初級者でもバッハ演奏を楽む方法を提案。

2007年 世界で初めての楽譜《イコール式バッハ平均律クラヴィーア曲集》カワイ出版 

2009年 音楽書『やわらかなバッハ』春秋社

2013年「やわらかなバッハの会」設立

2014年 バッハ礼讃音楽会 (於 旧県会議事堂) 毎年開催

2016年 バッハ・イン・ザ・サブウェイズ (於 新山口駅南北自由通路 )毎年開催

2017年 Bach Network UK 対話会議研究発表 (於 ケンブリッジ大学)

Prof.Yo Yomita (富田庸) 講演会「バッハを嗜む」主催 (於 山口大学)

イコール式とは「鍵盤楽器においてどの調も皆同じ」という意味です。
なぜなら12等分平均律の鍵盤楽器における調性とは、ただ高さのみによって識別される2つの旋法、すなわち長調と短調の性格だけに限られるからです。
12等分平均律は勿論のこと、不等分音律を前提に論じたマッテゾンでさえも調性格の恣意性を指摘しています。
異名同音、ピッチの変動、バッハの手による移調の試みなどを考慮すれば、《バッハ平均律クラヴィーア曲集》の中の難しい調を簡単な調に移調してまず親しむことが大切です。初級者は更にそれをアンサンブルで楽しむことが大切です。
やわらかなバッハの会は既成概念にとらわれず、自分自身の判断で音楽の本質を探究するところです。


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音楽の構造が良く解る










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<イコール式の意味>
*12等分平均律の鍵盤楽器においてはどの調も同じ(イコール)です *フーガの各声部は主従関係ではなく対等(イコール)です *12等分平均律の調律法はイコール・テンペラメントと言います *音名と階名が同じ(イコール)読み方です
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